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「日本学術振興会 日本学術振興会賞」担当
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過去の受賞者について
第5回（平成20年度）日本学術振興会賞受賞者
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辻 雄
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| （ツジ タケシ） |
| TSUJI Takeshi |
| 生年 | 1967年 | 出身地 | 東京都 | ||||||||||||||
| 現職 | 東京大学大学院数理科学研究科 准教授 （Associate Professor, Graduate School of Mathematical Sciences, The University of Tokyo） |
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| 専門分野 | 数論 | ||||||||||||||||
| 略歴 |
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| 授賞理由 | |||||||||||||||||
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「p進ホッジ理論とその応用」
（p-adic Hodge Theory and its Application）
幾何学的対象（多様体）の構造の複雑さを表す指標としてコホモロジーという群の概念がある。コホモロジーは構造が単純なら0だが、複雑になるほど大きくなる。フィールズ賞受賞者のファルティンクスが代数多様体のp進エタールコホモロジーを詳しく分析する手法としてホッジ—テイト分解を確立し、その発展として2人の数学者フォンテーヌとヤンゼンが「半安定予想」を提示したが、その証明は未解決であった。辻雄氏はファルティンクスが使った方法と半安定予想に対して加藤和也と兵頭治が提示した部分的解決法を発展深化させ、独創的なアイデアを加えることで、この難問を完全に解決した。これにより、数論幾何学におけるクリスタリン予想、ドラーム予想などの重要な問題が一挙に解決した。また、数論におけるフェルマー予想の一般化であるセール予想の解決や、テイラーによる佐藤—テイト予想の証明にも有効に使われた。さらに、楕円曲線の岩澤理論という数論の重要問題にも、この結果が応用できることを同氏自身が示した。 同氏の理論は極めて基礎的で一般性があるので、今後、更なる応用が期待される。 |
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