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「代数・幾何・解析にまたがるリー群の無限次元表現の理論と不連続群の研究」
（Theory of Lie Groups - Their Infinite Dimensional Representations and Discontinuous Groups）
小林俊行氏は、種々の空間の対称性を捉える概念であるリー群の研究者である。同氏はリー群の作用の研究に一連の新しい手法を編み出し、リー群の無限次元表現を部分群に制限したときに連続スペクトルが全く現れずに分解するという現象(離散的分岐則）が多数存在することを立証し、（自明な場合を除いて）連続スペクトルが常に現れるという学界のそれまでの「常識」を覆した。
同氏はまた、不連続群の研究でリーマン幾何学を超越した場合に豊かな定理が見出されることを発見し、局所均質空間の大域理論の研究を創始した。
同氏のこれらの独創的な研究に触発され、リー群を鍵とした代数・幾何・解析にまたがる全く新しい研究分野が世界的に展開し始めており、今後もこの分野の世界的なリーダーとして研究を進展させて行くことが期待される。
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