内　容

　雲を生み出し、雨や雪を降らせるもとになる大気の流れ、温かい水や冷たい水が海の中を移動する海流…私達の身の回りには、このような“流れ”がいたる所に見つかります。ところがこのような流れの性質については、いまだに良く分からないことがたくさんあります。このプログラムでは数学の中の位相幾何学(トポロジー)と呼ばれる分野が流れの研究の中でどのように役立っているのか、そしてその中で皆さんが今までに勉強してきた2次方程式や、これから勉強する行列や数列と言った数学がどのように利用されているのか紹介します。

　皆さんにはまず実際に空気や液体の流れを観察してもらいます。そしてその性質を調べるためにどういうことを考えればよいのか、紹介します。さらにその考えを使って流れの性質を表す方法について一緒に考えていただく予定です。この中で行列や数列と言った考え方が自然に現れてきますが、このように数学が生まれる姿を体験することを通して数学の研究の“香り”を感じていただきたいと思っています。

　また実際にこのような流れに関連した研究を行っている研究者や大学院生との対話を通して数学の研究の実態に触れていただこうと思っています。