内　容

　高校で学ぶ数学は１９世紀までにできあがった確固としたものです，そのため発想の自由さやワクワク感を感じる機会が少ないですが，実は，数学ほど自由で，発見にみちている学問はありません．漠然とした理解が，適切な「言葉」を発明することで，明解になり理解が飛躍的に進むという「うれしい驚き」に満ち溢れています．素朴な疑問，アイデアから数学が出来上がって「数学の言葉」になっていく過程を体験してもらいます．

　午前中はクレイ研究所が今世紀の難問としてあげたミレニアム問題から，最近解けたかもしれないと話題になっている「ポアンカレ予想」．その解決の一端を担った当数学教室の研究者自ら，そのアイデアを高校生向けに解説します．簡単な図形を切ったり曲げたり貼ったりして，少し不思議な図形を作ってみることから始めて，図形の形と曲がり方を結ぶ美しい公式「ガウス-ボンネの公式」を理解します．最後にポアンカレ予想（３次元図形の分類）を解くためのキーアイディアである図形の変形と分解を学びます．

　午後は「いろいろ幾何」についてのビデオを使ったミニ講義，後，それについて参加高校生が議論することで発想を練り上げていく面白さを体験します．